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1、
本文研究了无k次幂因子数及其均值、以及m次剩余数与无k次幂因子数的混合均值，给出了关于它们的一些渐近公式；
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2、
根据第一类Chebyshev多项式与Lucas数的关系，用初等方法得到了关于Lucas数m次幂的积和式。
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3、
4、
利用Riemann-zeta函数的估计及其解析方法研究了m次剩余数的一些渐近性质，得到了两个有趣的渐近公式。
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